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問答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣A^-1∣。

參考答案：

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1.問答題設4階方陣A滿足條件丨3E+A丨=0，AA^T=2E，丨A丨＜0，試求方陣A的伴隨矩陣A^*的一個特征值。

參考答案：

2.問答題 解出滿足條件A²+AX-X=E，其中的矩陣X。

參考答案：

3.問答題 解出滿足條件（A+2E）X=C，其中的矩陣X。

參考答案：

4.問答題設A為2階矩陣，α₁，α₂為線性無關的2維列向量，Aα₁=0，Aα₂=2Aα₁+α₂，求A的特征值。

參考答案：

5.問答題 解出滿足條件的矩陣X。

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6.問答題 設A為對稱正定矩陣，從方程組的近似解y₀=x_k出發(fā)，依次求y_i使得
其中e_i是n階單位矩陣的第i列，i=1,2,...,n.然后令x_x+1=y_n.驗證這樣得到的迭代算法就是G-S迭代法。

參考答案：

7.問答題 已知矩陣與相似，求A¹⁰⁰。

參考答案：

8.問答題 已知矩陣與相似，求可逆矩陣P，使P^-1AP=為對角矩陣。

參考答案：

9.問答題 已知矩陣與相似，求a，b之值。

參考答案：

10.問答題設3階實對稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。
求正交矩陣Q和對角矩陣，使得Q^TAQ=。

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