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問(wèn)答題 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
φ（x）= （y²sinx-y³）dy

1.問(wèn)答題計(jì)算星形線x=acos³t，y=asin³t的全長(zhǎng)。

2.問(wèn)答題 求含慘變量的積分所確定的函數(shù)的極限：

3.問(wèn)答題 求含慘變量的積分所確定的函數(shù)的極限：

4.問(wèn)答題計(jì)算拋物線y²=2px從頂點(diǎn)到這曲線上的一點(diǎn)M（x，y）的弧長(zhǎng)。

5.問(wèn)答題 求含慘變量的積分所確定的函數(shù)的極限：

6.問(wèn)答題計(jì)算半立方拋物線y²=2/3（x-1）³被拋物線y²=x/3截得的一段弧的長(zhǎng)度。

7.問(wèn)答題設(shè)均價(jià)柱體密度為ρ，占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²≤R²，0≤z≤h}，求它對(duì)于位于點(diǎn)M₀（0，0，a）（a〉h）處的單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的引力。

8.問(wèn)答題計(jì)算曲線y=ln x相應(yīng)于√3≤x≤√8的一段弧的長(zhǎng)度。

9.問(wèn)答題 設(shè)由拋物線y=2x²和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面圖形為D₁，由拋物線y=2x²和直線x=a及y=0所圍成的平面圖形為D₂，其中0＜a＜2（如圖）。

問(wèn)當(dāng)a為何值時(shí)，V₁+V₂取得最大值？試求此最大值。

10.問(wèn)答題 設(shè)面密度為常量μ的勻質(zhì)半圓環(huán)形薄片占有閉區(qū)域D={（x，y，0）〡R¹≤ ≤R²，x≥0}，求它對(duì)位于z軸上點(diǎn)M₀（0，0，a）（a〉0）處單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的引力F。