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大學(xué)試題

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問答題

化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：

由直線y=x，x=2及雙曲線y=（x>0）所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

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1.問答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：
半圓形閉區(qū)域：x²+y²≤r²，y≥0。

參考答案：

2.問答題求y’’-2y’+5y=e^xsinx的一個(gè)特解。

參考答案：

3.問答題證明方程xe^x=2在[-2，2]只有一個(gè)實(shí)根。

參考答案：

4.問答題 畫出積分區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：
e^x+ydσ，其中D是閉區(qū)域：|x|+|y|≤l。

參考答案：

5.問答題 畫出積分區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：
xdσ，其中D是由兩條拋物線y=、y=x²所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

6.問答題 設(shè)f（x）=，試計(jì)算f（x）dx及f（x）dx。

參考答案：

7.問答題 當(dāng)x→0時(shí)，和是否是與等價(jià)的無窮??？

參考答案：

8.問答題 畫出積分區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：
（x²+y²-x）dσ，其中D是由直線y=2，y=x及y=2x所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

9.問答題已知f’（sinx）=1+x，求f（x）的表達(dá)式。

參考答案：

10.問答題求證當(dāng)x＞0時(shí)，e^x-1＜xe^x。

參考答案：

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