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問答題設(shè)f（x）的原函數(shù)F（x）恒正，且F（0）=1，f（x）·F（x）=x，求f（x）。

1.問答題設(shè)f’（sin²x）=cos2x+tan²x，求f（x）（0＜x＜1）。

2.問答題 設(shè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到橢球面上第一卦限的點(diǎn)M（ξ，η，ζ），求在此運(yùn)動(dòng)過程中力F=yzi+zxj+xyk所作的功W，并求點(diǎn)M使W最大。

3.問答題求∫2^xe^x+1dx。

4.問答題 設(shè)力F的大小為|F|=，F(xiàn)與向量-yi+xj同向，求在力F作用下，質(zhì)點(diǎn)沿曲線L：=1逆時(shí)針繞行一周力F所作的功。

5.問答題 如何對(duì)真分式作部分分式的分解？

6.問答題求∫√xarcsin√xdx。

7.問答題設(shè)有平面力場(chǎng)F=（2xy³-y²cosx）i+（1-2ysinx+3x²y²）j，求一質(zhì)點(diǎn)沿曲線L：2x=πy²從O（0，0）到A（π/2，1）時(shí)力F所作的功。

8.問答題求∫（3x²-1）Inxdx。

9.問答題 有人計(jì)算∫e^xsinxdx時(shí)，按如下方式使用分部積分法：

而

代入前一式后為一恒等式，無法得到結(jié)果。這是什么原因？應(yīng)該怎樣計(jì)算這樣的積分？

10.問答題 計(jì)算以下積分
I=（y²-z²）dx+（2x²-x²）dy+（3x²-y²）dz，Γ：平面x+y+z=2與柱面|x|+|y|=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時(shí)針方向。