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問答題對積分上限的函數(shù)求導(dǎo)時應(yīng)注意些什么？

1.問答題 ∫f（x）dx、和是否表示同一個函數(shù)？

2.問答題 r=，則div（gradr）|_{（1，-2，2）}=？rot（gradr）|_{（1，-2，2）}=？

3.問答題函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f’（x）的圖像是一條二次拋物線，開口向上，且與x軸交于x=0和x=2處。若f（x）的極大值為4，極小值為0，求f（x）。

4.問答題設(shè)曲面Σ為下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n與Oz軸正向夾成鈍角，求流速場v=xi+yj+zk穿過Σ流向n所指一側(cè)的流量。

5.問答題設(shè)f（x）的原函數(shù)F（x）恒正，且F（0）=1，f（x）·F（x）=x，求f（x）。

6.問答題設(shè)f’（sin²x）=cos2x+tan²x，求f（x）（0＜x＜1）。

7.問答題 設(shè)質(zhì)點從原點沿直線運(yùn)動到橢球面上第一卦限的點M（ξ，η，ζ），求在此運(yùn)動過程中力F=yzi+zxj+xyk所作的功W，并求點M使W最大。

8.問答題求∫2^xe^x+1dx。

9.問答題 設(shè)力F的大小為|F|=，F(xiàn)與向量-yi+xj同向，求在力F作用下，質(zhì)點沿曲線L：=1逆時針繞行一周力F所作的功。

10.問答題 如何對真分式作部分分式的分解？