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大學(xué)試題

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問答題 計算向量α與β的內(nèi)積，并判斷是否正交。
α=（-1，0，3，5）^T，β=（4，-2，0，-1）^T

參考答案：

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1.問答題 設(shè)矩陣A=利用分塊矩陣計算A⁴.

參考答案：

2.問答題己知R³的一組基為α₁=（1，1，0）^T，α₂=（1，0，1）^T，α₃=（0，1，1）^T，求向量α=（2，0，0）^T在上述基下的坐標(biāo)。

參考答案：

3.問答題 利用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

參考答案：

4.問答題 確定一個Gauss變換L，使

參考答案：

5.問答題 利用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

參考答案：

6.問答題設(shè)α，β，γ∈Rⁿ，c₁，c₂，c₃∈R，且c₁c₃≠0，證明：若c₁α+c₂β+c₃γ=0，則L（α，β）=L（βγ）.

參考答案：

7.問答題 設(shè)齊次線性方程組

參考答案：

8.問答題 利用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

參考答案：

解：將矩陣進(jìn)行如下分塊：

9.問答題 利用分塊矩陣計算矩陣的乘積。

參考答案：

10.問答題 證明：如果是一個Gauss變換，則也是一個Gauss變換。

參考答案：