證明：如果是一個(gè)Gauss變換，則也是一個(gè)Gauss變換。

判斷線性方程組是否有解，若有解，求其解（在有無窮多個(gè)解的情況下，用基礎(chǔ)解系表示全部解.）

利用分塊矩陣計(jì)算矩陣的乘積。

證明：線性方程組

設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.

設(shè)AP=PB，且P=B=，求A與A²⁰¹¹.

求下列齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，并用此基礎(chǔ)解系表示方程組的全部解。

設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.

求下列向量組的秩：

求下列向量組的一個(gè)極大無關(guān)組，并將其余向量表示為該極大無關(guān)組的線性組合：