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問(wèn)答題 求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)

1.問(wèn)答題 利用高斯公式計(jì)算曲面積分：
其中Σ為平面x²+y²+z²=a²的外側(cè)。

2.問(wèn)答題求微分方程y”+6y’+13y=0的通解。

3.問(wèn)答題 利用高斯公式計(jì)算曲面積分：
其中Σ為平面x=0，y=0，z=0，x=a，y=a，z=a所圍成的立體的表面的外側(cè)。

4.問(wèn)答題求微分方程y”+y=0的通解。

5.問(wèn)答題求微分方程y”-4y’=0的通解。

6.問(wèn)答題設(shè)x軸正向到方向l的轉(zhuǎn)角為φ，求函數(shù)f（x，y）=x²-xy+y²在點(diǎn)（1，1）沿方向L的方向?qū)?shù)，并分別確定轉(zhuǎn)角φ，使這導(dǎo)數(shù)有（1）最大值；（2）最小值；（3）等于0。

7.問(wèn)答題求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x²+y²=1的交線上與xOy平面距離最短的點(diǎn)。

8.問(wèn)答題利用函數(shù)f（x，y）=e^x+y的n階麥克勞林公式。

9.問(wèn)答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。

10.問(wèn)答題已知齊次線性方程x²y”-xy’+y=0的通解為Y（x）=C₁x+C₂xln|x|，求非齊次線性方程x²y”-xy’+y=x的通解。