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問答題一個恒為零的函數(shù)，它的原函數(shù)也恒為零嗎？

1.問答題 計算以下積分
I=-y²dx+xdy+z²dz，Γ：平面y+z=2與柱面x²+y²=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時針方向。

2.問答題可以用洛必達(dá)法則求數(shù)列極限嗎？

3.問答題 能直接用洛必達(dá)法則來求極限嗎？

4.問答題若函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。證明：在（x₁，x₃）內(nèi)至少有一點ξ，使得f’’（ξ）=0。

5.問答題 計算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

6.問答題 計算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z²+x²與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

7.問答題 計算以下曲面積分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圓錐面z²=x²+y²（0≤z≤b）的上側(cè)。

8.問答題 計算以下曲面積分：
I=xdydz+ydzdx+zaxdy，Σ：上半球面x²+y²+z²=R²（z≥0）上側(cè)。

9.問答題試證明：函數(shù)y=px²+qx+r在任一區(qū)間上應(yīng)用拉格朗日中值定理時所求得的點ξ總是該區(qū)間的中點。

10.問答題一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租。當(dāng)月租金定為1000元時，公寓會全部租出去。當(dāng)月租金每增加50元時，就會多一套公寓租不出去。而租出去的公寓每月需花費100元的維修費。試問房租定為多少可獲得最大收入？