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大學(xué)試題

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問答題 計算曲線積分：
其中Γ是曲線x=t，y=t²，z=t³上由t₁=0到t₂=1的一段孤。

參考答案：

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1.問答題求歐拉方程x²y”+xy’-y=0的通解。

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2.問答題 計算曲線積分：
其中L為擺線x=a（t-sint），y=a（1-cost）上對應(yīng)t從0到2π的一段孤。

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3.問答題
求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)

參考答案：

4.問答題 計算曲線積分：
其中Γ為曲線x=tcost，y=tsint，z=t（0≤t≤t₀）

參考答案：

5.問答題 計算曲線積分：
其中L為圓周x²+y²=ax

參考答案：

6.問答題 設(shè)函數(shù)φ（x）連續(xù)，且滿足求φ（x）。

參考答案：

7.單項選擇題設(shè)曲面Σ是上班球面：x²+y²+z²=R²（z≥0），曲面Σ₁是曲面Σ在第一卦限中的部分，則有（）。

A.
B.
C.
D.

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8.問答題在R、L、C含源串聯(lián)電路中，電動勢為E的電源對電容器C充電。已知E=20V，C=0.2μF（微法），L=0.1H（亨），R=1OOOΩ，試求合上開關(guān)K后的電流i（t）及電壓u_c（t）。

參考答案：

9.單項選擇題 設(shè)有直線則L₁與L₂的夾角為（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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10.問答題 求向量場A沿閉曲面Γ（從z軸正向看Γ依逆時針方向）的環(huán)流量：A（x-z）i+（x³+yz）j-3xy²k，其中Γ為圓周z=2- ，z=0。

參考答案：