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問答題

當(dāng)x→0，將下列函數(shù)與x進(jìn)行比較，哪些是高階無窮?。磕男┦堑碗A無窮?。磕男┦峭A無窮小？哪些是等價(jià)無窮小？

（√1+x²）-1

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1.問答題 求x^2/（1-x）

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2.問答題 求（tanx-sinx)/X³。

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3.問答題

當(dāng)x→0，將下列函數(shù)與x進(jìn)行比較，哪些是高階無窮小？哪些是低階無窮??？哪些是同階無窮?。磕男┦堑葍r(jià)無窮?。?/p> tan³x

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4.問答題汽車以20m/s的速度行駛，剎車后勻減速行駛了50m停住，求剎車加速度?？蓤?zhí)行下列步驟：求使s=50的k值。

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5.問答題汽車以20m/s的速度行駛，剎車后勻減速行駛了50m停住，求剎車加速度?？蓤?zhí)行下列步驟：求使ds/dt=0的t值。

參考答案：

6.問答題汽車以20m/s的速度行駛，剎車后勻減速行駛了50m停住，求剎車加速度。可執(zhí)行下列步驟：求微分方程d²s/dt²=-k滿足條件ds/dt|_t=0=20及s|_t=0=0的解。

參考答案：

7.問答題 如果二重積分 f（x，y）dxdy的被積函數(shù)f（x，y）是兩個(gè)函數(shù)f₁（x）及f₂（y）的乘積，即f（x，y）=f₁（x）·f₂（y），積分區(qū)域D={（x，y）∣a≤x≤b，c≤y≤d}，證明這個(gè)二重積分等于兩個(gè)單積分的乘積，即

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8.問答題含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程稱為微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx為未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f（x）為已知函數(shù)。如果將函數(shù)y=φ（x）代人微分方程，使微分方程成為恒等式，那么函數(shù)y=φ（x）就稱為這個(gè)微分方程的解。求下列微分方程滿足所給條件的解：d²x/dt²=2/t³，dx/dy|_t=1=1，x|_t=1=1

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9.問答題 畫出積分的區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：，其中D是由直線y=2，y=x及y=2x所圍成的閉區(qū)域

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10.問答題含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程稱為微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx為未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f（x）為已知函數(shù)。如果將函數(shù)y=φ（x）代人微分方程，使微分方程成為恒等式，那么函數(shù)y=φ（x）就稱為這個(gè)微分方程的解。求下列微分方程滿足所給條件的解：dy/dx=（x-2）²，y^|_x=2=0

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