煉鋼基本上是個(gè)氧化脫碳的過(guò)程，鋼液原來(lái)含碳量的多少直接影響到冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短?，F(xiàn)查閱了某平爐34爐原來(lái)鋼液含碳率x（0.01%）和冶煉時(shí)間y（分）的生產(chǎn)記錄，經(jīng)計(jì)算得：
（1）求y倚x的回歸方程. 
（2）計(jì)算回歸平方和U，殘差平方和Q和估計(jì)方差.
（3）在顯著水平α=0.05下，用F檢驗(yàn)法分析線性回歸的有效性.

根據(jù)以下數(shù)據(jù)資料

試求：
（1）樣本相關(guān)系數(shù)r  
（2）y倚x的回歸方程   
（3）x倚y的回歸方程

某工業(yè)公司為了調(diào)查某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查公司下屬八家企業(yè)，調(diào)查資料如下

試計(jì)算月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明它們相關(guān)的方向和密切程度。

調(diào)查十家百貨商店，每人月平均銷(xiāo)售額和利潤(rùn)率的資料如下

計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明人均銷(xiāo)售額和利潤(rùn)率之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度。

設(shè)有兩個(gè)來(lái)自不同正態(tài)總體的樣本，s₂²=10.81，在α=0.05下，試檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來(lái)自于相同方差的正態(tài)總體？

A、B兩臺(tái)機(jī)床，生產(chǎn)相同型號(hào)的滾珠。從A機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取8個(gè)，從B機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取9個(gè)，測(cè)量直徑得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）： 
A機(jī)床：15.0   14.5   15.5   15.2   14.8   15.2   15.1   14.8 
B機(jī)床：15.2   14.8   15.0   15.2   15.0   14.8   15.0   15.1   14.8 
假設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布。問(wèn)在α=0.05下，兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的滾珠的直徑是否可以認(rèn)為具有同一分布？

任取10根保險(xiǎn)絲作熔化試驗(yàn)，得，s²=120.8，設(shè)熔化時(shí)間服從正態(tài)分布N（μ，σ²），在α=0.01下，試問(wèn)熔化時(shí)間的方差是否大于100？

某燈泡的使用壽命不低于1000 h為合格，現(xiàn)從一大批燈泡中隨機(jī)抽出25只，測(cè)得，已知燈泡壽命X~N（μ，100²），問(wèn)在α=0.05下，能否認(rèn)為這批燈泡合格？