設二維連續(xù)型隨機向量（ξ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為

其中A為常數(shù)，求：
1）常數(shù)A
2）ξ，η的邊沿密度函數(shù)p₁（x），p₂（y）
3）ξ，η的條件密度函數(shù)
4）判斷ξ與η是否相互獨立；

證明隨機變量序列{ξn}依概率收斂于隨機變量ξ的充要條件為：

設隨機變量序列{ξn}依概率收斂于常數(shù)a，（a≠0）.且ξn≠0。證明

設二元連續(xù)型隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為

求X，Y的數(shù)學期望、方差和相關系數(shù)。

設隨機變量X，Y的聯(lián)合分布為

求x，及X，Y的邊際分布（直接填寫在表中），給出X在Y=2的條件下的條件分布。

已知連續(xù)型隨機變量ξ有密度函數(shù)
求系數(shù)k及分布函數(shù)，并計算P{1.5<ξ<2.5}。

設二維離散型隨機向量（ξ，η）的聯(lián)合分布列為：

1）求常數(shù)C；
2）求ξ，η的邊緣分布列；
3）求ξ＝2的條件下，η的條件分布列；
4）判斷ξ與η是否相互獨立。

將一顆均勻的骰子連擲兩次，以ξ表示兩次所得點數(shù)之和。求
1）ξ的分布列；
2）E_ξ