將函數(shù)f（x）=cosx展開成（x+）的冪級數(shù)．

設(shè)扇形的圓心角α=60°，半徑R=100cm（如圖）。如果R不變，α減少30′，問扇形面積大約改變了多少？又如果α不變，R增加1cm，問扇形面積大約改變了多少？

求方程b²x²+a²y²=a²b²所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

將下列函數(shù)展開成（x一1）的冪級數(shù)，并求其收斂區(qū)間：

利用以下聯(lián)合國統(tǒng)計辦公室提供的世界人口數(shù)據(jù)以及指數(shù)模型來推測2010年的世界人口。

將積分化為極坐標(biāo)系中的累次積分，其中D分別是：由曲線x²+y²=4y，x²+y²=8y和直線y=x，y=√3x所圍成的區(qū)域。