利用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆；如可逆，求其逆矩陣。

在R³中，下列子空間哪些是正交子空間？哪些互為正交補？并說明理由
W₁={（x,y,z）∣3x-y+2z=0};
W₂={（x,y,z）∣x-y-2z=0};

利用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆；如可逆，求其逆矩陣。

利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（1，1，1，1）^T，α₂=（3，3，-1，-1）^T，α₃=（-2，0，6，8）^T

利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（1，-2，2）^T，α₂=（-1，0，-1）^T，α₃=（5，-3，-7）^T

設(shè)矩陣A=其中a₁，a₂，L，a_n為非零常數(shù)，求A^-1.

利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組。
α₁=（0，1，1）^T，α₂=（1，1，0）^T，α₃=（1，0，1）^T

設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組標準正交基，證明：向量組