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問答題對矩陣（α₁，α₂，α₃）進行變換，令R（α₁，α₂，α₃）=R（α₁，α₂，α₃，β），此時，β可由α₁，α₂，α₃線性表示。

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1.問答題 已知，求A²-B²。

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2.問答題 已知，求（A+B）（A-B）。

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3.問答題 設，求a，b的值。

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4.問答題 甲、乙、丙三個書店均銷售時下最暢銷的四本書A、B、C、D。在某一段時間內(nèi)，統(tǒng)計了其銷售量及價格，見表：

試計算再此統(tǒng)計期間內(nèi)，在這四本書的銷售上哪家書店收入最多？哪本書總銷售收入最多？

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5.問答題設α=（2，k，0）^T，β=（-1，0，λ）^T，γ=（μ，-5，4）^T，且有α+β+γ=0，求參數(shù)k，λ，μ.

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6.問答題設3（α₁-α）+2（α₂+α）=5（α₃+α），其中α₁=（2，5，1）^T，α₂=（10，1，5）^T，α₁=（4，1，-1）^T，求α.

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7.問答題 某廠生產(chǎn)五種產(chǎn)品，1～3月份的生產(chǎn)數(shù)量及產(chǎn)品的單位價格如表所示：

作矩陣A^T=（a_ji）_s×3，a_ij表示i月份生產(chǎn)j種產(chǎn)品的數(shù)量；B^T=（b_j）_1×s，b_j表示j種產(chǎn)品的單位價格；計算該廠各月份的總產(chǎn)值。

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8.問答題設α₁=（5，-8，-1，2）^T，α₂=（2，-1，4，-3）^T，α₃=（-3，2，-5，4）^T，從方程α₁+2α₂+3α₃+4β=0中求出β.

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9.問答題 某廠生產(chǎn)五種產(chǎn)品，1～3月份的生產(chǎn)數(shù)量及產(chǎn)品的單位價格如表所示：

作矩陣A=（a_ij）_3×s，a_ij表示i月份生產(chǎn)j種產(chǎn)品的數(shù)量；B=（b_j）_s×1，b_j表示j種產(chǎn)品的單位價格；計算該廠各月份的總產(chǎn)值。

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10.問答題 若，求未知向量x.

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