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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 計(jì)算以下函數(shù)的極值：
y=2-

參考答案：

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1.問(wèn)答題 設(shè)f（x）在[a，b]上有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且f（a）=f（b）=0，證明：

參考答案：

2.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（x²+y²）dx+xydy=0.

參考答案：

3.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（1+e^2θ）dρ+2ρe^2θdθ=0.

參考答案：

4.填空題設(shè)f（x）的一個(gè)原函數(shù)為sinx/（1+xsinx），則∫f（x）f′（x）dx=（）。

參考答案：

5.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（x²-y）dx-xdy=0.

參考答案：

6.填空題設(shè)F（x）是lnx/x的一個(gè)原函數(shù)，則dF（sinx）=（）。

參考答案：cotxlnsindx

7.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（xcosy+cosx）y′-ysinx+siny=0.

參考答案：

8.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：e^ydx+（xe^y-2y）dy=0.

參考答案：

9.填空題設(shè)F′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫dF（x）=（）。

參考答案：F（x）+C

10.問(wèn)答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（a²-2xy-y²）dx-（x+y）²dy=0（a為常數(shù)）.

參考答案：