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問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（x²+y²）dx+xydy=0.

參考答案：

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1.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（1+e^2θ）dρ+2ρe^2θdθ=0.

參考答案：

2.填空題設f（x）的一個原函數(shù)為sinx/（1+xsinx），則∫f（x）f′（x）dx=（）。

參考答案：

3.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（x²-y）dx-xdy=0.

參考答案：

4.填空題設F（x）是lnx/x的一個原函數(shù)，則dF（sinx）=（）。

參考答案：cotxlnsindx

5.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（xcosy+cosx）y′-ysinx+siny=0.

參考答案：

6.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：e^ydx+（xe^y-2y）dy=0.

參考答案：

7.填空題設F′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫dF（x）=（）。

參考答案：F（x）+C

8.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（a²-2xy-y²）dx-（x+y）²dy=0（a為常數(shù)）.

參考答案：

9.填空題設∫xf（x）dx=arcsinx+C，則∫（dx）/f（x）=（）。

參考答案：（1/3）（1-x²）^1/3+C

10.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0.

參考答案：