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問答題設(shè)α₁=（1，2，3）^T，α₂=（-1，0，-1）^T，α₃=（2，1，4）^T，α₄=（3，5，8）^T.試判別α₁，α₂，α₃，α₄以及α₁，α₂，α₃的線性相關(guān)性，并問α₄可否由α₁，α₂，α₃線性表示？如可表示，寫出它的表示式.

參考答案：

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1.問答題 計(jì)算（n+1）行列式D_n+1的值。

參考答案：

2.問答題 在中取兩個(gè)基：
定義線性變換T：T（α₁）=（2，0，-1），T（α₂）=（0，0，1），T（α₃）=（0，1，2），求線性變換T在基β₁，β₂，β₃下的矩陣。

參考答案：

3.問答題 計(jì)算行列式D的值

參考答案：

4.問答題證明：n階三角陣的行列式等于對(duì)角線元的乘積。

參考答案：

5.問答題設(shè)A為n階可逆矩陣，且A相似于B，證明：A^-1相似于B^-1。

參考答案：

6.問答題 利用行列式性質(zhì)，證明：

參考答案：

7.問答題 利用行列式性質(zhì)，證明：

參考答案：

8.問答題 利用行列式性質(zhì)，證明：

參考答案：

9.問答題 利用行列式性質(zhì)，證明：

參考答案：

10.問答題設(shè)A為n階可逆矩陣，且A相似于B，證明：B為可逆矩陣。

參考答案：

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