設(shè)有一由個元件組成的系統(tǒng)，記為，這一系統(tǒng)的運(yùn)行方式是當(dāng)且僅當(dāng)n個元件中至少有個元件正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。現(xiàn)有系統(tǒng)，它由相互獨(dú)立的元件組成，設(shè)每個元件的可靠性均為0.9，求這一系統(tǒng)的可靠性。

據(jù)信有20%的美國人沒有任何健康保險(xiǎn)，現(xiàn)任意抽查15個美國人，以X表示15個人中無任何健康保險(xiǎn)的人數(shù)（設(shè)各人是否有健康保險(xiǎn)相互獨(dú)立）。問X服從什么分布？寫出分布律。并求下列情況下無任何健康保險(xiǎn)的概率：
（1）恰有3人；
（2）至少有2人；
（3）不少于1人且不多于3人；
（4）多于5人。

水自A處流至B處有3個閥門1，2，3，閥門聯(lián)接方式如圖所示。當(dāng)信號發(fā)出時(shí)各閥門以0.8的概率打開，以X表示當(dāng)信號發(fā)出時(shí)水自A流至B的通路條數(shù)，求X的分布律。設(shè)各閥門的工作相互獨(dú)立。

一元件（或系統(tǒng)）能正常工作的概率稱為元件（或系統(tǒng)）的可靠性。如圖設(shè)有5個獨(dú)立工作的元件1，2，3，4，5按先串聯(lián)再并聯(lián)的方式連接，設(shè)元件的可靠性均為p，試求系統(tǒng)的可靠性。

設(shè)A，B，C三個運(yùn)動員自離球門25碼處踢進(jìn)球的概率依次為0.5，0.7，0.6，設(shè)A，B，C各在離球門25碼處踢一球，設(shè)各人進(jìn)球與否相互獨(dú)立，求
（1）恰有一人進(jìn)球的概率；
（2）恰有二人進(jìn)球的概率；
（3）至少有一人進(jìn)球的概率。