設隨機變量X，Y相互獨立，且都服從正態(tài)分布，驗證的概率密度為

設一圓的半徑X是隨機變量，其概率密度為

求圓面積A的概率密度。

（1）設隨機變量的概率密度為

求的概率密度。
（2）設隨機變量求的概率密度。
（3）設隨機變量求的概率密度。

設隨機變量X-U（0,1），求的概率密度。

設隨機變量X具有分布律

求Y=X²+1的分布律。

設X，Y是兩個相互獨立的隨機變量，X-U（0,1），Y的概率密度為

試寫出X，Y的聯(lián)合概率密度，并求P{X〉Y}。

設一離散型隨機變量的分布律為

又設Y₁，Y₂是兩個相互獨立的隨機變量，且Y₁，Y₂都與Y有相同的分布律。求Y_Y1，Y₂的聯(lián)合分布律。并求P{Y₁=Y₂}。

設（X，Y）是二維隨機變量，X的概率密度為

且當X=x（0〈x〈2）時的條件概率密度為

（1）求（X，Y）聯(lián)合概率密度；
（2）求（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度；
（3）求在Y=y的條件下X的條件概率密度

設隨機變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）寫出（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度
（3）求條件概率密度，并寫出當x=0.5時的條件概率密度。

設X,Y是兩個隨機變量，它們的聯(lián)合概率密度為

（1）求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度
（2）求條件概率密度，寫出當x=0.5時的條件概率密度；
（3）求條件概率