設(shè)X₁，X₂，…，Xn是來(lái)自泊松分布π（λ）的一個(gè)樣本，，S²分別為樣本均值和樣本方差，求

在總體N（52，6.3²）中隨機(jī)抽一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。

設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨(dú)立，且有E（Xi）=i，D （Xi）=5－i，i=1，2，3，4。設(shè)，求E（Y），D（Y）。

一計(jì)算機(jī)程序用來(lái)產(chǎn)生在區(qū)間（0，10）均勻分布的隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本值（即產(chǎn)生區(qū)間（0，10）上的隨機(jī)數(shù)），以下是相繼得到的250個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。試取α=0.05檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)是否來(lái)自均勻分布U（0，10）的總體。亦即檢驗(yàn)這一程序是否符合要求。

一供貨商聲稱他們廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（以小時(shí)計(jì)）服從均值為θ=200的指數(shù)分布。現(xiàn)隨機(jī)地取1000只此種元件，測(cè)得如下數(shù)據(jù)。試取α=0.05檢驗(yàn)假設(shè)H₀這些數(shù)據(jù)來(lái)自均值為θ=200的指數(shù)分布總體。

以下是某地區(qū)100個(gè)月中各月發(fā)生的較大的地震次數(shù)

試取α=0.05檢驗(yàn)假設(shè)H₀數(shù)據(jù)來(lái)自泊松分布的總體。