設(shè)A，B，C為三個事件，用事件之間的運算表示下列事件：
（1）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生；
（2）A，B，C都發(fā)生；
（3）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；
（4）A，B，C中至多有兩個發(fā)生。

寫出下列隨機試驗的樣本空間及各個事件中的樣本點：
（1）同時擲三枚骰子，記錄三枚骰子的點數(shù)之和。A—“點數(shù)之和大于10”，B—“點數(shù)之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的電子元件，分別標(biāo)有號碼1，2，3，4，5．從中任取3只，A—“最小號碼為1”。

設(shè)總體X具有分布律

其中θ（0<θ<1）為未知參數(shù)。已知取得了樣本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，試求θ的矩估計值和最大似然估計值。

任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)。設(shè)事件A表示“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)能被3整除”．
（1）寫出試驗的樣本點及樣本空間；
（2）把事件A及B分別表示為樣本點的集合；
（3）事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點的集合。

隨機地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑為（以mm計） 
74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 
求總體均值μ及方差σ²的矩估計，并求樣本方差S²。

設(shè)X₁，X₂，…，Xn是來自泊松分布π（λ）的一個樣本，，S²分別為樣本均值和樣本方差，求

在總體N（52，6.3²）中隨機抽一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。

設(shè)隨機變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨立，且有E（Xi）=i，D （Xi）=5－i，i=1，2，3，4。設(shè)，求E（Y），D（Y）。