一個(gè)工人生產(chǎn)了n個(gè)零件，以Ai表示他生產(chǎn)的第i個(gè)零件是合格品（1≤i≤n）．用Ai表示下列事件：
（1）沒(méi)有一個(gè)零件是不合格品；
（2）至少有一個(gè)零件是不合格品；
（3）僅有一個(gè)零件是不合格品；
（4）至少有一個(gè)零件不是不合格品。

設(shè)X₁，X₂，X₃，X₄是來(lái)自均值為θ的指數(shù)分布總體的樣本，其中θ未知，設(shè)有估計(jì)量

設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用事件之間的運(yùn)算表示下列事件：
（1）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生；
（2）A，B，C都發(fā)生；
（3）A，B，C中至少有兩個(gè)發(fā)生；
（4）A，B，C中至多有兩個(gè)發(fā)生。

寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及各個(gè)事件中的樣本點(diǎn)：
（1）同時(shí)擲三枚骰子，記錄三枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和。A—“點(diǎn)數(shù)之和大于10”，B—“點(diǎn)數(shù)之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的電子元件，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，4，5．從中任取3只，A—“最小號(hào)碼為1”。

設(shè)總體X具有分布律

其中θ（0<θ<1）為未知參數(shù)。已知取得了樣本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，試求θ的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。

任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件A表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)能被3整除”．
（1）寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本點(diǎn)及樣本空間；
（2）把事件A及B分別表示為樣本點(diǎn)的集合；
（3）事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點(diǎn)的集合。

隨機(jī)地取8只活塞環(huán)，測(cè)得它們的直徑為（以mm計(jì)） 
74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 
求總體均值μ及方差σ²的矩估計(jì)，并求樣本方差S²。

設(shè)X₁，X₂，…，Xn是來(lái)自泊松分布π（λ）的一個(gè)樣本，，S²分別為樣本均值和樣本方差，求

在總體N（52，6.3²）中隨機(jī)抽一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。