從甲、乙兩個生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中，分別抽取一些樣品，測得蓄電池的電容量（A·h）如下：

設兩個工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布求：
（1）電容量的均值差的置信水平為0.95的置信區(qū)間
（2）電容量的方差比的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

測得16個零件的長度（mm）如下：

設零件長度服從正態(tài)分布，求零件長度標準差的置信水平為0.99的置信區(qū)間．如果：
（1）已知總體均值為12.08mm；
（2）未知總體均值。

設總體要使總體均值μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間的長度不大于l，問需要抽取多大容量的樣本？

設電子元件的壽命服從正態(tài)分布抽樣檢查10個元件，得到樣本均值樣本標準差s=14（h），求：
（1）總體均值μ的置信水平為0.99的置信區(qū)間；
（2）用作為μ的估計值，誤差絕對值不大于10（h）的概率。

設總體如果樣本觀測值為

求總體均值μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間，假定：
（1）已知σ=1.2；
（2）未知σ。

設總體X服從指數(shù)分布證明：
（1）雖然樣本均值的無偏估計量，但的無偏估計量；
（2）統(tǒng)計量的無偏估計量。