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問(wèn)答題設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，x是n×1矩陣，證明：AB=0的充分必要條件是B的每一列都是齊次線性方程組Ax=0的解。

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1.問(wèn)答題 設(shè)
（A+B）（A-B）=A²-B²嗎？

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2.問(wèn)答題 設(shè)
（A+B）²=A²+2AB+B²嗎？

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3.問(wèn)答題 設(shè)
AB=BA嗎？

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4.問(wèn)答題 舉例說(shuō)明下列命題是錯(cuò)誤的。
若AX=AY，且A≠0，則X=Y。

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5.問(wèn)答題 舉例說(shuō)明下列命題是錯(cuò)誤的。
A²=A，則A=0或A=E。

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6.問(wèn)答題 舉例說(shuō)明下列命題是錯(cuò)誤的。
若A²=0，則A=0。

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7.問(wèn)答題 設(shè)矩陣

求A+B，A-B，2A-3B。

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8.問(wèn)答題 求行列式

的每個(gè)元的代數(shù)余子式，并寫(xiě)出D對(duì)第二行和第三列的展開(kāi)式。

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9.問(wèn)答題 某電器公司銷售三種電器，其銷售原則是，每種電器10臺(tái)以下不打折，10臺(tái)及10臺(tái)以上打9.5折，20及20臺(tái)以上打9折，有三家公司來(lái)采購(gòu)電器，其數(shù)量與總價(jià)見(jiàn)下表：

問(wèn)各電器原價(jià)為多少？

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10.問(wèn)答題 證明=cosnx。

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