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問答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I=xy（x+y）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

1.問答題 計(jì)算，其中D：x²+y²≤a²（a>0）。

2.問答題設(shè)f（x在）[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0，f（b）=0，證明：至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）+ξf’（ξ）=0

3.問答題求圓x²+y²=a²與x²+y²=4a²所圍的均勻圓環(huán)在第一象限部分的重心。

4.問答題 計(jì)算，其中D是由曲線y=4x²和y=9x²在第一象限所圍成的區(qū)域（如下圖所示）。

5.問答題利用連續(xù)函數(shù)的介值定理說明：在一金屬線材圍成的圓圈上，必有一條直徑的兩端處的溫度是相同的。

6.問答題設(shè)f（x）的定義域是[0，1]，求函數(shù)f（lnx）的定義域。

7.填空題 已知函數(shù)，在x=0連續(xù)，則a=（）。

8.問答題 根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較下列積分的大小：ln（x+y）dσ與[ln（x+y）]²dσ，其中積分區(qū)域D={（x，y）|3≤x≤5，0≤y≤1}.

9.問答題 求錐面被柱面z²=2x所割下部分的曲面面積。

10.問答題曲線y=e^-x2的拐點(diǎn)和凸區(qū)間是？