設(shè)隨機變量X～P（λ），即X的概率函數(shù)為

求：
（1）k為何值時，P{X=k}最大；
（2）最大值是多少。

設(shè)隨機變量X～B（n，p），即X的概率函數(shù)為

求：
（1）k為何值時，P{X=k}最大；
（2）最大值是多少。

對某一目標進行射擊，直到擊中為止，如果每次射擊命中率為p，求：
（1）射擊次數(shù)X的概率分布；
（2）X的分布函數(shù)。

直線上一質(zhì)點從原點開始作隨機游動，每單位時間可以向左或向右移動一步，向左的概率為p，向右的概率為q=1-p，每步保持定長L，求：
（1）三步后質(zhì)點位置X的概率分布；
（2）P{x≥0}。

從五個數(shù)1，2，3，4，5中任取3個數(shù)x₁，x₂，x₃，求：
（1）X=max{x₁，x₂，x₃}的概率分布；
（2）P{X≤4}。

袋中有2個白球與3個黑球，每次從其中任取1個球后不放回，直到取得白球為止，求：
（1）取球次數(shù)X的概率分布；
（2）X的分布函數(shù)。

設(shè)X在區(qū)間[2，6]上服從均勻分布，現(xiàn)對X進行3次獨立觀測，用Y表示觀測值大于3的次數(shù)，求：
（1）Y的概率密度分布；
（2）P{Y≥2}。

設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A的值。
（2）X的概率密度函數(shù)。

設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；
（3）X的概率密度。