舉例說明命題若a₁，...，a_m線性相關，b₁，...，b_m亦線性相關，則有不全為零的數(shù)λ₁，...，λ_m，使同時成立是錯誤的。

問a取什么值時下列向量組線性相關？

判定向量組是線性相關還是線性無關：

已知向量組

證明A組與B組等價。

已知向量組

證明B組能由A組線性表示，但A組不能由B組線性表示。

設

問λ為何值時，此方程組有惟一解、無解或有無窮多解？并在有無窮多解時求其通解。

非齊次線性方程組

當λ取何值時有解？并求出它的通解。

λ取何值時，非齊次線性方程組。