設(shè)有三重積分I=，其中Ω由曲面x²+y²=2z，平面z=2所圍成，分別在直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下化I為三次積分，并選擇其一計(jì)算。

證明：（-n）=0.

在極限f（x）=A的定義中，為什么限定|x-x₀|＞0（即x≠x₀），如果把此條件去掉，寫作“當(dāng)|x-x₀|＜δ時(shí)，恒有|f（x）-A|＜ε”，是否可以？

設(shè)f（x，y，z）在有界閉區(qū)域Ω上連續(xù)，非負(fù)且不恒為0，證明：>0。

計(jì)算下列二重積分：xcos（x+y）dσ，其中D是頂點(diǎn)分別為（0，0），（π，0），（π，π）的三角形閉區(qū)域.

證明：1≤≤√2，其中Ω：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

數(shù)列極限x_n=a定義中的N是不是ε的函數(shù)？

計(jì)算下列二重積分：（x³+3x²y+y³）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.