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問答題 函數(shù)

在x=0處可導(dǎo)，試求常數(shù)a，b。

1.填空題 設(shè)f（x，y）=x+y，則f_x（3，4）=（）。

2.問答題 設(shè)f（x）在x=1點可導(dǎo)，求

3.單項選擇題函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)是在[a，b]上可導(dǎo)的（）條件。

A.充分
B.必要
C.充分必要
D.無關(guān)

4.填空題 函數(shù)z=（x²y²）/x+y在點（1，1）的偏導(dǎo)數(shù)為（）。

5.問答題飛機沿拋物線y=x²/4000（單位為m）俯沖飛行，在原點處速度為u=400m/s，飛行員體重為70kg，求俯沖到原點時，飛行員對座椅的壓力。

6.填空題設(shè)f（x，y）=ln（x+y/2x），則f_y（1，0）=（）。

7.填空題 設(shè)z=arctan（xy），則=（）。

8.問答題設(shè)y=f（x）為過原點的一條曲線，f’（0），f’’（0）存在，有一條拋物線y=g（x）與曲線y=f（x）在原點相切，在該點處有相同的曲率，且在該點附近這兩條曲線有相同的凹向，求g（x）。

9.單項選擇題設(shè)z=e^xy，則dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

10.問答題若拋物線y=ax²+bx+c在點x=0處與曲線y=e^x相切且有相同的曲率半徑，試確定系數(shù)a，b，c。