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問(wèn)答題 設(shè)f（x）在x=1點(diǎn)可導(dǎo)，求

1.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)是在[a，b]上可導(dǎo)的（）條件。

A.充分
B.必要
C.充分必要
D.無(wú)關(guān)

2.填空題 函數(shù)z=（x²y²）/x+y在點(diǎn)（1，1）的偏導(dǎo)數(shù)為（）。

3.問(wèn)答題飛機(jī)沿拋物線y=x²/4000（單位為m）俯沖飛行，在原點(diǎn)處速度為u=400m/s，飛行員體重為70kg，求俯沖到原點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力。

4.填空題設(shè)f（x，y）=ln（x+y/2x），則f_y（1，0）=（）。

5.填空題 設(shè)z=arctan（xy），則=（）。

6.問(wèn)答題設(shè)y=f（x）為過(guò)原點(diǎn)的一條曲線，f’（0），f’’（0）存在，有一條拋物線y=g（x）與曲線y=f（x）在原點(diǎn)相切，在該點(diǎn)處有相同的曲率，且在該點(diǎn)附近這兩條曲線有相同的凹向，求g（x）。

7.單項(xiàng)選擇題設(shè)z=e^xy，則dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

8.問(wèn)答題若拋物線y=ax²+bx+c在點(diǎn)x=0處與曲線y=e^x相切且有相同的曲率半徑，試確定系數(shù)a，b，c。

9.問(wèn)答題 求擺線

的曲率。t為何值時(shí)，曲率最??？求最小曲率和該點(diǎn)處的曲率半徑。

10.問(wèn)答題對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小？求出該點(diǎn)處的曲率半徑。