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問(wèn)答題飛機(jī)沿拋物線y=x²/4000（單位為m）俯沖飛行，在原點(diǎn)處速度為u=400m/s，飛行員體重為70kg，求俯沖到原點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力。

1.填空題設(shè)f（x，y）=ln（x+y/2x），則f_y（1，0）=（）。

2.填空題 設(shè)z=arctan（xy），則=（）。

3.問(wèn)答題設(shè)y=f（x）為過(guò)原點(diǎn)的一條曲線，f’（0），f’’（0）存在，有一條拋物線y=g（x）與曲線y=f（x）在原點(diǎn)相切，在該點(diǎn)處有相同的曲率，且在該點(diǎn)附近這兩條曲線有相同的凹向，求g（x）。

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)z=e^xy，則dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

5.問(wèn)答題若拋物線y=ax²+bx+c在點(diǎn)x=0處與曲線y=e^x相切且有相同的曲率半徑，試確定系數(shù)a，b，c。

6.問(wèn)答題 求擺線

的曲率。t為何值時(shí)，曲率最??？求最小曲率和該點(diǎn)處的曲率半徑。

7.問(wèn)答題對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最??？求出該點(diǎn)處的曲率半徑。

8.問(wèn)答題求橢圓4x²+y²=4在點(diǎn)（0，2）處的曲率。

9.單項(xiàng)選擇題 設(shè)z=lnx/y，則=（）。

A.y/x
B.1/x
C.1/x-1/y
D.1/y

10.問(wèn)答題 求橢圓

在點(diǎn)（0，b）處的曲率及曲率半徑。