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問答題 計(jì)算行列式（D_k為k階行列式）。

1.問答題 計(jì)算行列式，其中對(duì)角線上元素都是a，未寫出的元素都是0（D_k為k階行列式）。

2.問答題 設(shè)n階行列式D=det（a_ij），把D上下翻轉(zhuǎn)，或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，或依副對(duì)角線翻轉(zhuǎn)，依次得，證明：。

3.問答題寫出四階行列式中含有因子a₁₁a₂₃的項(xiàng)。

4.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列1 3 ... （2n-1）（2n）（2n-2） ... 2的逆序數(shù)。

5.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列1 3 ... （2n-1） 2 4 ... （2n）的逆序數(shù)。

6.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列2 4 1 3的逆序數(shù)。

7.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列3 4 2 1的逆序數(shù)。

8.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列4 1 3 2的逆序數(shù)。

9.問答題按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列1 2 3 4的逆序數(shù)。

10.問答題 若矩陣為正定矩陣，則m必定滿足（），且說明理由