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大學試題

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問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設e^y+6xy+x²-1=0，求y’’（0）。

參考答案：

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1.問答題證明不等式：1<∫₀¹e^x²dx

參考答案：

2.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設arctany/x=In√（x²+y²），求y’及y’’。

參考答案：

3.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：有利潤最大的生產(chǎn)量的基礎減少生產(chǎn)50臺或增加生產(chǎn)50臺時，總利潤是如何變化的？

參考答案：

4.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（2xy-2x²-x+z）dS，其中Σ為平面2x+2y+z=6在第一象限中的部分.

參考答案：

5.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設s=1+te^s，求。

參考答案：

6.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：生產(chǎn)多少時，總利潤最大??？

參考答案：

7.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ為錐面z=√x²+y²被柱面x²+y²=2ax所截得的有效部分.

參考答案：

8.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設y=sin（x+y），求y’。

參考答案：

9.問答題若質(zhì)點作直線運動的速度是v=0.01t³m/s，求在開始10s內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)過的路程，并求這10s內(nèi)質(zhì)點的平均速度．

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10.問答題質(zhì)量為M₁的均勻金屬桿長為L，其延長線左側(cè)m處有一質(zhì)量為M₂的小球，求棒對小球的萬有引力。

參考答案：