二維離散型隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布為

（1）求X與Y的邊緣分布；
（2）判斷X與Y是否獨(dú)立？ 
（3）求X與Y的協(xié)方差Cov（X，Y）。

設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，求：
（1）X的分布函數(shù)F（x）；
（2）；
（3）E（2X+1）及DX。

設(shè)總體，其中參數(shù)λ>0未知（X₁，X₂，…，X_n）是來(lái)自X的樣本，求參數(shù)λ的極大似然估計(jì)。

設(shè)A，B為隨機(jī)事件，，求P（AB）及P（A+B）。

四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了研究各臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)產(chǎn)品的性能有無(wú)顯著差異，從每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3個(gè)產(chǎn)品，測(cè)試其性能指標(biāo)，經(jīng)計(jì)算，總平方和、效應(yīng)平方和分別為32.50，26.17。 
（1）問(wèn)這個(gè)單因素分析問(wèn)題中的因子（因素）是什么？因子有幾個(gè)水平？試驗(yàn)的次數(shù)n為多少？ 
（2）編制方差分析表，并在顯著性水平α=0.01下，分析不同的機(jī)器對(duì)產(chǎn)品性能有無(wú)顯著的差異？

煉鋼基本上是個(gè)氧化脫碳的過(guò)程，鋼液原來(lái)含碳量的多少直接影響到冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短?，F(xiàn)查閱了某平爐34爐原來(lái)鋼液含碳率x（0.01%）和冶煉時(shí)間y（分）的生產(chǎn)記錄，經(jīng)計(jì)算得：
（1）求y倚x的回歸方程. 
（2）計(jì)算回歸平方和U，殘差平方和Q和估計(jì)方差.
（3）在顯著水平α=0.05下，用F檢驗(yàn)法分析線性回歸的有效性.

根據(jù)以下數(shù)據(jù)資料

試求：
（1）樣本相關(guān)系數(shù)r  
（2）y倚x的回歸方程   
（3）x倚y的回歸方程

某工業(yè)公司為了調(diào)查某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查公司下屬八家企業(yè)，調(diào)查資料如下

試計(jì)算月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明它們相關(guān)的方向和密切程度。

調(diào)查十家百貨商店，每人月平均銷(xiāo)售額和利潤(rùn)率的資料如下

計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明人均銷(xiāo)售額和利潤(rùn)率之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度。

設(shè)有兩個(gè)來(lái)自不同正態(tài)總體的樣本，s₂²=10.81，在α=0.05下，試檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來(lái)自于相同方差的正態(tài)總體？