證明不等式1≤（cosy²+sinx²）dσ≤，其中D是正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1。

計算三重積分I=，Ω為錐面x²+y²=z²及平面z=I所圍成的區(qū)域。

計算以下三重積分：
dV，其中Ω是由上半球面z=和圓錐面z=所圍成的空間閉區(qū)域。

設u=Inr，r=，求u的梯度，并指出空間哪些點出，有|gradu|=1。

計算以下三重積分：
zdV，其中Ω是圓柱面y=及平面y=0，z=0和z=1圍成的空間閉區(qū)域。

計算xydV，Ω是由坐標面y=0，x=0，z=0及平面x+y+z=2，x=1，y=1圍成。