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問(wèn)答題 一批產(chǎn)品由95件正品和5件次品組成，從中不放回抽取兩次，每次取一件．
求：
（1）第一次抽得正品且第二次抽得次品的概率；
（2）抽得正品和次品各一件的概率．

1.問(wèn)答題某車(chē)間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過(guò)99%，檢驗(yàn)售貨員從該車(chē)間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品，能否據(jù)此斷定該車(chē)間謊報(bào)合格率？

2.問(wèn)答題通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機(jī)地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π²。

3.問(wèn)答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

4.問(wèn)答題若已知時(shí)，某分子與另一分子碰撞，又知對(duì)任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時(shí)刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時(shí)刻τ還沒(méi)有再受到碰撞的概率。

設(shè)s={該分子在時(shí)刻s還沒(méi)有再受到碰撞}，則

5.問(wèn)答題若每蠶產(chǎn)n個(gè)卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個(gè)卵變?yōu)槌上x(chóng)的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x(chóng)彼此間沒(méi)有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

若蠶產(chǎn)i個(gè)卵，則這i個(gè)卵變?yōu)槌上x(chóng)數(shù)服從概率為p，n=i的二項(xiàng)分布，所以

6.問(wèn)答題通過(guò)某交叉路口的汽車(chē)可看作普阿松過(guò)程，若在一分鐘內(nèi)沒(méi)有車(chē)的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)有多于一車(chē)的概率。

7.問(wèn)答題 某疫苗中所含細(xì)菌數(shù)服從普阿松分布，每1毫升中平均含有一個(gè)細(xì)菌，把這種疫苗放入5只試管中，每試管放2毫升，試求：
（1）5只試管中都有細(xì)菌的概率；
（2）至少有3只試管中有細(xì)菌的概率。

8.問(wèn)答題螺絲釘生產(chǎn)中廢品率為0.015，問(wèn)一盒應(yīng)裝多少只，才能保證每盒中有100只以上的好螺絲釘?shù)母怕什恍∮?0%（提示：用普阿松逼近，設(shè)應(yīng)裝100+k只）。

9.問(wèn)答題某商店中出售某種商品，據(jù)歷史紀(jì)錄分析，每月銷(xiāo)售量服從普阿松分布，參數(shù)為7，問(wèn)在月初進(jìn)貨時(shí)要庫(kù)存多少件此種商品，才能以0.999的概率充分滿足顧客的需要。

10.問(wèn)答題一本500頁(yè)的書(shū)，共有500個(gè)錯(cuò)字，每個(gè)字等可能地出現(xiàn)在每一頁(yè)上，試求在給定的一頁(yè)上至少有三個(gè)錯(cuò)字的概率。

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