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問答題 設(shè)V是n階對(duì)稱矩陣的全體構(gòu)成的線性空間，給定n階方陣P，變換稱為合同變換，試證合同變換T是V中的線性變換。

1.問答題用滿秩陣去乘一個(gè)矩陣A會(huì)不會(huì)改變矩陣的秩？

2.問答題已知四階行列式D中第3列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次分別為5，3，-7，4，求D。

3.問答題任一m*n矩陣A經(jīng)過有限次行（或列）初等變換后其秩會(huì)不會(huì)改變？

4.問答題說明叫滿秩陣？

5.問答題矩陣的秩是怎樣定義的？

6.問答題說明叫子行列式？

7.問答題 求行列式中元素2和-2的代數(shù)余子式。

8.問答題 設(shè)四元齊次線性方程組（Ⅰ），已知另一個(gè)四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個(gè)基礎(chǔ)解系為α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.
求方程組（Ⅰ）的一個(gè)基礎(chǔ)解系；

9.問答題 計(jì)算n階行列式：

10.問答題試求一個(gè)二次多項(xiàng)式f（x），滿足f（1）=1f（-1）=9f（2）=3