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問答題 求下列線性方程組的通解：

1.問答題 求下列線性方程組的通解：

2.單項選擇題 對非齊次線性方程組Am×nx=b設(shè)，則（）。

A.r=m時，方程組Ax=b有解
B.r=n時，方程組Ax=b有唯一解
C.m=n時，方程組Ax=b有唯一解
D.r〈n時，方程組Ax=b有無窮多解

3.問答題設(shè)A∈R^3×3。證明全體與A可交換的實矩陣組成的集合C（A）構(gòu)成R^3×3的一個子空間；

4.問答題V={（a，b）|a，b∈R}，對于通常的向量加法及定義的數(shù)乘：k°（a，b）=（a，b）；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

5.問答題 V={（a，b）|a，b∈R}，對于定義的加法和數(shù)乘：；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

6.問答題n階實對稱矩陣的全體，對于矩陣的加法和數(shù)乘；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

7.問答題次數(shù)等于n（n≥1）的實系數(shù)多項式的全體，對于多項式的加法和數(shù)乘；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

因為該集合不包括零多項式，故不是線性空間。

8.問答題 已知AP=PB，其中，求A及A¹⁰.

9.問答題 設(shè)σ為R^2×2上的線性變換，σ（X）=，求σ在基下的矩陣。

10.問答題設(shè)V為n階實對稱矩陣對矩陣的加法與數(shù)乘運算構(gòu)成的線性空間，P為n階實矩陣，對任意A∈V，作變換σ（A）=P^TAP（T稱為合同變換），證明：σ是V中的線性變換。