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問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求a的值。

1.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|A-5E|

2.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|B|

3.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：與B相似的對角矩陣

4.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：B的特征值

5.問答題設(shè)有4階方陣A滿足條件|3E+A|=0，AA′=2E，|A|<0求方陣A的伴隨矩陣A^*的一個(gè)特征值。

6.問答題 設(shè)有特征值λ₁=-2，λ₂=4，求a，b的值。

7.問答題設(shè)A，B為n階正交矩陣，且|A|≠|(zhì)B|，證明A+B為不可逆矩陣.

8.問答題已知實(shí)二次型f=（x₁，x₂，x₃）=a（x₁²+x₂²+x₃²）+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃經(jīng)正交變換x=Py可化為標(biāo)準(zhǔn)型f=6y₁²，則a為？

9.問答題 已知矩陣與相似，求x，y

10.問答題試證：如果A是n階可逆矩陣，則A′A是正定矩陣。