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問答題設(shè)A為m*n矩陣，且r（A）=r

參考答案：

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1.問答題設(shè)A為m*n矩陣，B為m*s矩陣。證明AB=0的充分必要條件是B的每個列向量均為齊次線性方程組AX=0的解。
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2.問答題設(shè)n階方陣A滿足A²-3A=O，證明A-2E可逆，并求（A-1E）^-1。
參考答案：

3.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s可由向量組β₁，β₂，...，β_t線性表出，且r（α₁，α₂，...，α_s）=r（β₁，β₂，...，β_t），求證：β₁，β₂，...，β_t也可由α₁，α₂，...，α_s線性表出。
參考答案：

4.問答題設(shè)A，B，C都是n階矩陣，證明：ABC可逆的充分必要條件是A，B，C都可逆。
參考答案：

5.問答題設(shè)A=diag（1，-2，1），且矩陣B滿足A^*BA=2BA-8E，求矩陣B。
參考答案：

6.問答題 設(shè)
求這個線性空間的維數(shù)及一組基.
參考答案：

7.問答題 設(shè)向量組
Ⅰ：α₁，α₂，...，α_s；
Ⅱ：β₁，β₂，...，β_t；
Ⅲ：α₁，α₂，...，α_s，β₁，β₂，...，β_t；
的秩分別為r₁，r₂，r₃，求證：

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8.問答題 解矩陣方程：

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9.問答題 設(shè)
證明A的全體實系數(shù)多項式，對于矩陣多項式的加法和數(shù)量乘法構(gòu)成實數(shù)域上的線性空間.
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10.問答題 設(shè)X=AX+B，其中A=B=解矩陣方程。

參考答案：

最新試題

計算行列式=（）。
題型：單項選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A=則A=（）
題型：單項選擇題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：單項選擇題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
題型：判斷題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：單項選擇題