樣本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分別計算樣本平均值和樣本方差。

設隨機變量ξ的分布列為，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

某車間有200臺機床獨立工作，每臺機床在工作時間內(nèi)有70%的時間開動，每臺機床工作時需耗電1kw，問應供應多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

已知離散隨機變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

求下列矩陣的秩：

設隨機變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

甲乙兩臺機床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計出甲乙機床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺機床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

根據(jù)長期資料的分析，知道某種鋼筋的強度服從正態(tài)分布，今隨機抽取6根鋼筋進行強度試驗，測得強度（單位Mpa）為48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。問：能否認為該種鋼筋的平均強度為52.0Mpa？（α=0.052）

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。