利用二重積分的性質估計下列積分的值：I= ，其中D={（x，y）〡0≤x≤π，0≤y≤π}

利用二重積分的性質估計下列積分的值：I= ，其中D={（x，y）〡0≤x≤1，0≤y≤1}

設e^z-xyz=0，求。

設Φ（u，υ）具有連續(xù)偏導數，證明由方程Φ（cx-az，cy-bz）=0所確定的函數z=f（x，y）滿足。

根據二重積分的性質，比較積分的大?。? ，其中D={(x,y)〡3≤x≤5,0≤y≤1}。

設f（x），g（x）都是可導函數，且|f’（x）|＜g’（x），證明：當x＞a時，|f（x）-f（a）|＜g（x）-g（a）。
分析：要證x＞a時，|f（x）-f（a）|＜g（x）-g（a），即要證-[g（x）-（a）]＜f（x）-f（a）＜g（x）-g（a），
亦即要證
f（x）-g（x）＜f（a）-g（a），
f（x）+g（x）＞f（a）+g（a）。

根據二重積分的性質，比較積分的大小： ，其中D是三角形閉區(qū)域，三頂點分別為（1，0），（1，1），（2，0）。

設x/z=ln，求。