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問答題 設(shè)有兩個向量組α，β，γ與，其中α=（a₁，a₂，a₃，a₄），β=（b₁，b₂，b₃，b₄），γ=（c₁，c₂，c₃，c₄）；在α，β，γ中依次添加第5個分量a₅，b₅，c₅就是.試討論這兩個向量組的線性相關(guān)性有何關(guān)系.

1.問答題若A為奇數(shù)階的正交矩陣，且丨A丨=1，證明：1是A的一個特征值。

2.問答題 試證等式

3.問答題 試證等式

4.問答題函數(shù)集合對于函數(shù)的加法與數(shù)乘構(gòu)成3維線性空間，在其中取一個基α₁=x²e^x，α₂=2xe^x，α₃=3e^x，求微分運(yùn)算D在這個基下的矩陣.

5.問答題 證求等式

6.問答題 證求等式

7.問答題證明：若正交矩陣有實(shí)特征值，則該特征值等于1或-1。

8.問答題 已知3階矩陣A與B相似，A的特征值為，求行列式丨B^-1-E丨的值。

9.問答題 計(jì)算n行列式D_n的值。

10.問答題設(shè)α₁=（1，2，3）^T，α₂=（-1，0，-1）^T，α₃=（2，1，4）^T，α₄=（3，5，8）^T.試判別α₁，α₂，α₃，α₄以及α₁，α₂，α₃的線性相關(guān)性，并問α₄可否由α₁，α₂，α₃線性表示？如可表示，寫出它的表示式.