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問答題 求解矩陣方程。

參考答案：

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1.問答題 利用行初等變換法求矩陣的逆矩陣。

參考答案：

2.問答題設(shè)A為四階矩陣，已知∣A∣=a≠0，計算行列式det(∣A^*∣A).

參考答案：

3.問答題 判斷矩陣是否可逆，若可逆，利用伴隨矩陣求其逆矩陣。

參考答案：

4.問答題 設(shè)A是m×n矩陣，將其按行分為m塊

試由EA=A證明：ε_iA=A_i（i=1，2，...，m）。

參考答案：

5.問答題 將n階矩陣A分塊為

參考答案：

6.問答題設(shè)A是3階矩陣，且detA=-2，若將A按列分塊A=（A₁，A₂，A₃），其中A_j為A的第j列（j=1，2，3）。求該行列式：|A₃-2A₁，3A₂，A₁|。

參考答案：

7.問答題用初等變換法求矩陣A的逆矩陣。

參考答案：

8.問答題設(shè)A是3階矩陣，且detA=-2，若將A按列分塊A=（A₁，A₂，A₃），其中A_j為A的第j列（j=1，2，3）。求該行列式：|A₁，2A₃，A₂|。

參考答案：

9.問答題設(shè)向量組a₁，a₂，a₃線性無關(guān)。試證明：向量組β₁=a₁+a₂+a₃，β₂=a₁-a₂，β₃=a₃線性無關(guān)。

參考答案：設(shè)k1β1+k2β2+k3β3=0則k1（α1+2α2+α3）+k2（α1+α2+α3）+k3（α1+3α2+4α3）=...

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10.問答題 計算行列式的值。

參考答案：