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問答題試問a為何值時，函數(shù)f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π/3取得極值？它是極小值還是極大值？并求此極值。

1.問答題求函數(shù)f（x）=|x²-4x+3|在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。

2.問答題 若f(x,y)在區(qū)域D：a≤x≤b，c≤y≤d上的兩個二次積分都存在，則有下列等式嗎？

3.問答題 討論函數(shù)y=的極值。

4.問答題函數(shù)的極大（或極小）值與最大（或最?。┲涤行┦裁床煌?？

5.問答題 設(shè)水以常速（即單位時間注入的水的體積為常數(shù)）注入下圖所示的罐中，直至將水罐注滿。畫出水位高度隨時間變化的函數(shù)y=y（t）的圖形。（不要求精準(zhǔn)圖形，但應(yīng)畫出曲線的凸性并表示出拐點）。

6.問答題 求下列曲線的拐點及凹、凸區(qū)間：
y=In（x²+1）。

7.問答題判定函數(shù)f（x）=x+cosx（0≤x≤2π）的單調(diào)性。

8.問答題 討論函數(shù)y=的單調(diào)性以及函數(shù)曲線的凹凸性，并問曲線中是否有拐點？

9.問答題證明：當(dāng)x>4時，2^x>x²。

10.問答題判別函數(shù)f（x）=arctanx-x的單調(diào)性。