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問(wèn)答題 從一塊半徑為R的圓鐵片上挖去一個(gè)扇形做成一個(gè)漏斗（如圖所示）。問(wèn)留下的扇形的中心角φ取多大時(shí)，做成的漏斗的體積最大？

1.問(wèn)答題 Ω為x²+y²+z²≤R²，則

上述計(jì)算對(duì)嗎？

2.問(wèn)答題 計(jì)算三重積分I=zdV，Ω₁z=及z=1，z=2圍成。常用在高為2的大圓錐內(nèi)的積分，減去在高為1的小圓錐內(nèi)的積分，因此可用這種方法f（x，y，z）dV。這種說(shuō)法對(duì)嗎？

3.問(wèn)答題試問(wèn)a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）=asinx+1/3sin3x在x=π/3取得極值？它是極小值還是極大值？并求此極值。

4.問(wèn)答題求函數(shù)f（x）=|x²-4x+3|在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。

5.問(wèn)答題 若f(x,y)在區(qū)域D：a≤x≤b，c≤y≤d上的兩個(gè)二次積分都存在，則有下列等式嗎？

6.問(wèn)答題 討論函數(shù)y=的極值。

7.問(wèn)答題函數(shù)的極大（或極?。┲蹬c最大（或最小）值有些什么不同？

8.問(wèn)答題 設(shè)水以常速（即單位時(shí)間注入的水的體積為常數(shù)）注入下圖所示的罐中，直至將水罐注滿。畫出水位高度隨時(shí)間變化的函數(shù)y=y（t）的圖形。（不要求精準(zhǔn)圖形，但應(yīng)畫出曲線的凸性并表示出拐點(diǎn)）。

9.問(wèn)答題 求下列曲線的拐點(diǎn)及凹、凸區(qū)間：
y=In（x²+1）。

10.問(wèn)答題判定函數(shù)f（x）=x+cosx（0≤x≤2π）的單調(diào)性。