從一塊半徑為R的圓鐵片上挖去一個(gè)扇形做成一個(gè)漏斗（如圖所示）。問留下的扇形的中心角φ取多大時(shí)，做成的漏斗的體積最大？

Ω為x²+y²+z²≤R²，則

上述計(jì)算對嗎？

計(jì)算三重積分I=zdV，Ω₁z=及z=1，z=2圍成。常用在高為2的大圓錐內(nèi)的積分，減去在高為1的小圓錐內(nèi)的積分，因此可用這種方法f（x，y，z）dV。這種說法對嗎？

若f(x,y)在區(qū)域D：a≤x≤b，c≤y≤d上的兩個(gè)二次積分都存在，則有下列等式嗎？

討論函數(shù)y=的極值。

設(shè)水以常速（即單位時(shí)間注入的水的體積為常數(shù)）注入下圖所示的罐中，直至將水罐注滿。畫出水位高度隨時(shí)間變化的函數(shù)y=y（t）的圖形。（不要求精準(zhǔn)圖形，但應(yīng)畫出曲線的凸性并表示出拐點(diǎn)）。

求下列曲線的拐點(diǎn)及凹、凸區(qū)間：
y=In（x²+1）。