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問(wèn)答題 設(shè)M為曲線上的一點(diǎn)，此曲線與直線OM及x軸所圍成的圖形的面積為S，求dS/dt取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

1.問(wèn)答題驗(yàn)證y=cose^x+sine^x滿足條件y’’-y’+ye^2x=0。

2.問(wèn)答題 油在半徑為R的輸油管中流動(dòng)，各點(diǎn)的流速為，其中v₀為圓心處的流速，r為點(diǎn)到圓心的距離．求通過(guò)油管橫截面的油的流量（即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)截面的流量）.

3.填空題設(shè)f（x）=x²|x|，則使f^（n）（0）存在的最高階數(shù)n=（）。

4.填空題設(shè)y=Incosx，則y’’=（）。

5.問(wèn)答題 討論以下曲線的凹凸性，并求出曲線的拐點(diǎn)：
y=

6.問(wèn)答題 討論以下曲線的凹凸性，并求出曲線的拐點(diǎn)：
y=xe^-x

7.問(wèn)答題 討論以下曲線的凹凸性，并求出曲線的拐點(diǎn)：
y=ln（1+x²）

8.問(wèn)答題 討論以下曲線的凹凸性，并求出曲線的拐點(diǎn)：
y=

9.問(wèn)答題 討論以下曲線的凹凸性，并求出曲線的拐點(diǎn)：
y=x³-3x+1

10.單項(xiàng)選擇題 已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖像在（-∞，+∞）內(nèi)是（）

A.凹的
B.凸的
C.單調(diào)增加的
D.單調(diào)減少的